Стивен Ён родился в Сеуле, в возрасте около пяти лет он вместе с семьёй переехал в Северную Америку. Сначала семья Ёнов поселилась в канадском городе Реджайна, но вскоре переехала в США и осела в пригороде Детройта, городе Трой. В Детройте семья Ёнов основала сеть салонов красоты. В 2005 году Стивен Ён окончил колледж Каламазу, где изучал психологию. Ещё на первом курсе он, познакомившись с работой студенческой импровизационной группы, заинтересовался актёрской профессией. Проучившись год в студенческом драмкружке, он на втором курсе стал членом труппы Monkapult, параллельно играл в театре. Когда Стивен сообщил родителям после окончания колледжа, что не планирует становиться врачом или юристом, а хочет попробовать себя в жанре импровизационной комедии, они поддержали сына и дали ему два года, чтобы окончательно определиться со своим будущим.
В 2005 году, вскоре после окончания колледжа, Ён переехал в Чикаго, вслед за товарищем по колледжу Джорданом Клеппером, который устроил его в гастрольный состав известной чикагской импровизационной группы The Second City. Ён обучался в группе мастерству импровизации, с 2007 года сам стал преподавать. Одновременно он выступал в комедийной группе Stir Friday Night, состоящей из американцев азиатского происхождения. Проработав четыре года в The Second City, Ён решил, что хочет развивать актёрскую карьеру. В октябре 2009 года он переехал в Лос-Анджелес.
После переезда в Лос-Анджелес Ён пробовался на роль в пилотной серии нового комедийного сериала ABC «Неловкие ситуации для мужчин», но не получил её. Вместо этого ему предложили эпизодическую роль в одной из серий «Теории большого взрыва». Вторые пробы для Ёна оказались успешными. Он получил роль Гленна, доставщика пиццы, оказавшегося в группе выживших в зомби-апокалипсисе, в драматическом сериале канала AMC «Ходячие мертвецы». Персонаж Ёна остаётся одним из главных на протяжении всех шести сезонов сериала, сам актёр в 2011 году был номинирован за эту роль на премию «Сатурн», как лучший телеактёр второго плана.
Помимо съёмок в фильмах и телесериалах сериалах Ён занимается озвучиванием персонажей компьютерных игр и мультфильмов. Ещё до своего переезда в Лос-Анджелес он озвучивал корейских солдат в играх Crysis и Crysis Warhead. В 2013 году Ён озвучивал персонажа по имени Ван в мультсериале «Аватар: Легенда о Корре». Он также озвучил главного героя анимационного фильма Chew, созданного по одноимённому комиксу.