Его отцом был поэт Мун Ик Хван (Moon Ik Hwan), который боролся за демократию вместе с Ким Дэ Чжуном под военным режимом во главе с Пак Чон Хи в 1970-х годах и был известным активистом объединения.
Закончил Университет Соган со степенью бакалавра в области торговли. Сон Гын работал наемным работником в течение восьми лет в одной из торговых компаний.
Дебютировал как актер театра в 1985 году.
На экране Сон Гын впервые появился в 1990 году, в драме "Чёрная республика".
За свою актерскую карьеру актер трижды получал награду за Лучшую мужскую роль на кинопремии Blue Dragon Film Awards, дважды в номинации Baeksang Arts Awards, дважды в номинациях Chunsa Film Art Awardsи в других номинациях.
Мун Сон Гын снимался в различных ролях, наиболее популярными проектами стали: криминальная драма "Зеленая рыба" (1997), драма "Гости" (2009), историческая романтическая дорама "Принцесса Чжа Мён Го" (2009), криминальный боевик "Хваи: Маленький монстр" (2013), драматический триллер "Девочка у моей двери" (2014), историческая драма "Меч помнит все" (2015), психологический триллер "Ночь воспоминаний" (2017), романтическая дорама "Бойфренд" (2018), драма арт-хаус "Пылающий" (2018), медицинская дорама "Жизнь" (2018).
Интересные факты:
- Мун Сон Гын начал свою политическую деятельность в 2009 году, став временным председателем Демократической объединенной партии в 2012 году.
- в 2017 году Мун и группа южнокорейских художников подали жалобы на двух бывших президентов Ли Мен Бака, Пак Кын Хе и других шести высокопоставленных чиновников, требуя провести расследование обвинения по обвинению в «черном списке художников».